유선, 유적선, 유맥선은 "유체의 움직임을 나타내는 가상의 선"이다.
유선
정의
유선이란 유체 안의 어떤 점에서 그 유체의 순간 속도에 평행한 접선을 말한다.
유체가 흐르고 있는 경우, 유선은 어느 한 순간에 일어나는 속도장의 순간 묘사라고 할 수 있다.
특징
유체가 흐르고 있고, 유체의 속도를 나타내는 벡터장 u = (u, v, w)가 있을 때,
유체 속에서 하나의 곡선을 잡아
그 곡선의 접선벡터가 항상 속도벡터 u 와 일치하면 그 곡선을 유선 이라 한다.
유선을 따라 거리요소 dr = (dx, dy, dz)를 정의하면 아래와 같은 식이 성립한다.
이 식을 만족하는 유선은 유일하고, 한 점에서 두 개 이상의 유선이 교차하지 않는다.
하지만 속도가 0인 지점 예외가 되는데,
속도의 크기가 0이기 때문에 속도의 방향이 상관없게 되어
두 개 이상의 유선이 이 지점을 통과한다고 해도 모순이 생기지 않는다.
유적선
정의
한 유체 입자가 일정한 시간 동안 움직인 경로를 유적선 이라 한다.
특징
초기속도, 초기위치, 속도장을 알 때, 속도장을 적분해서 유적선의 모양을 알 수 있다.
속도장 V(x,t) 내에서 유체 요소가 시각 t0일 때 위치 x0에서 출발했다고 하면
시간에 따른 요소의 궤적 xp는 아래 방정식을 따른다.
또한 유선과 달리 유적선은 유체 입자가 움직인 경로 이므로 서로 교차 할 수 있다.
유맥선
정의
공간 내의 한 점을 지나는 모든 유체 입자들의 순간 궤적
특징
유맥선은 유동의 한 점에서 물감이나 연기를 연속적으로 분출할 때 형성된다.
이를 통해 유체의 흐름을 시각화 할 수 있다.
<reference>
네이버지식백과, “유선”, https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=5826946&cid=64656&categoryId=64656
네이버 블로그, “유적선”, https://blog.naver.com/bestian/10118008935
