PID 제어기의 일반적인 구조
PID 제어기의 수식
MV(t) : 제어값(maniulated variable)
e(t) : 오차
Kp : 비례 이득값
Ki : 적분 이득값
Kd : 미분 이득값
(Kp, Ki, Kd : 설계자가 설정하는 값)
PID제어는 비례(proportional), 적분(integral), 미분(derivative) 제어의 줄임말이다.
대상이 원하는 목표값에 도달하도록 제어하기 위해 대상의 출력값을 받아서 오차(목표값 – 출력값)를 구하고
이를 이용해서 제어값을 계산하는 피드백 제어의 구조를 가지고 있다.
비례 제어기
비례 제어 값은 비례 이득값 Kp에 오차를 곱하여 구할 수 있다.
에러값에 비례해서 제어값이 변화하기 때문에 유연하게 목표값에 도달할수있다.
Kp가 클수록 출력 값이 목표 값에 빠르게 도달하지만,
너무 크면 오버슛이 일어나 오실레이션이 발생하여서 제어가 불안정해진다.
Kp가 작아지면 출력 값이 목표 값에 느리게 도달하고 제어 값이 작아져 정상상태 오차가 커진다.
비례 제어를 사용할시에
정상상태 오차(steady state error)
"오차 값이 점점 줄어듬에 따라 제어 값이 너무 작아져서 그 이상 제어할수 없는 상태,
출력값이 목표값에 가까워지지만 도달하지 않는 안정된 상태에서의 오차" 가 발생한다.
적분 제어기
적분 제어 값은 적분 이득값 Ki에 시간에 대한 오차의 적분값을 곱하여 구할 수 있다.
적분 제어는 비례 제어를 사용했을때에 생기는 정상상태 오차를 해결하기 위해 고안되었다.
정상상태 오차가 발생할 때 그 오차를 계속 적분하여서 최종적인 제어값에 영향을 미치고,
이는 정상상태 오차를 줄여준다.
0초부터 현재까지의 에러를 계속 적분하기 때문에 출력 값이 목표 값에 가까워져도,
누적된 적분 제어 값이 현재 상태와 맞지 않는 제어 값을 출력하는데 영향을 줄 수도 있다.
이는 대상이 목표 값에 도달하는 시간을 길어지게 만든다.
미분 제어기
미분 제어 값은 미분 이득 값 Kd에 시간에 대한 오차의 미분값을 곱하여 구할 수 있다.
오버슛과 외란으로 인한 오차와 응답속도를 보완하기 위해 고안되었다
(미분과 적분제어는 목표값과 근접하게 제어할수있지만, 일정한 시간이 필요하고
적분제어는 외란에 신속하게 반응하지 못한다).
오차가 갑자기 커질수록(미분값이 커질수록) 그에 비례하여 미분 제어 값이 커지기 때문에
외란에 기민하게 반응하고 응답속도가 빨라진다.
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비례, 적분, 미분 제어기는 P 제어, PI 제어, PD 제어, PID 제어 로 조합할 수 있다.
이는 각각의 제어기의 특성을 따르며 2개 이상 제어기의 결합은 상호보완적인다.
<Reference>
Wikipedia, “PID”, https://ko.wikipedia.org/wiki/PID_%EC%A0%9C%EC%96%B4%EA%B8%B0
CornellEngineering, “PID”, https://people.ece.cornell.edu/land/courses/ece4760/FinalProjects/s2012/fas57_nyp7/Site/pidcontroller.html
Ktechno, “PID”, http://www.ktechno.co.kr/pictech/motor05.html
Inforad, “PID”, https://www.inforad.co.kr/post/2016/12/08/pid-control
네이버 지식백과, “도립진자”, https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=342354&cid=50321&categoryId=50321
<이미치 출처>
그림1, 위키피디아, https://ko.wikipedia.org/wiki/PID_%EC%A0%9C%EC%96%B4%EA%B8%B0
