칼만 필터는 어렵지 않아
이 책은 칼만 필터 자체가 어려운 것이 아니라 설명하는 방식이 불친절해 배우기 어려웠다는 문제의식에서 출발합니다. 그래서 수학적인 유도와 증명을 앞세우는 대신 칼만 필터의 핵심 알고리
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기울기 자세 측정하기
가속도계와 자이로스코프로 수평 자세(roll, pitch)를 찾아내는 간단한 항법 문제를 다룬다.
1. 관성항법 센서
2. 자이로를 이용하여 자세 결정하기
3. 가속도계를 이용하여 자세 결정하기
4. 센서 융합을 통해 자세 결정하기
5. 가속도계를 이용하여 정밀 자세 결정하기
5. 가속도계를 이용하여 정밀 자세 결정하기
5.1 더 정확한 공식
가속도의 근사식을 이용해서
$$ \begin{bmatrix} f_x \\ f_y \\ f_z \end{bmatrix} = g \begin{bmatrix} \sin \theta \\ -\cos \theta \sin \phi \\ - \cos \theta \cos \phi \end{bmatrix} $$
롤각과 피치각의 공식을 유도했다. 식(1)
$$ \phi = \sin^{-1} (\frac{-f_y}{g\cos \theta}) $$
$$ \theta = \sin^{-1} (\frac{f_x}{g})$$
이런 형태로도 유도가 가능한데 이 공식을 사용한 결과가 더 정확하다. 식(2)
$$\phi = \tan^{-1}\begin{Bmatrix} \frac{f_y}{f_z} \end{Bmatrix}$$
$$ \theta = \tan^-1 \begin{Bmatrix} \frac{f_x}{ \sqrt{f_y^2 + f_z^2}}\end{Bmatrix} $$
앞에서 칼만 필터를 적용할 때 식(1)을 사용한 이유는 칼만 필터의 능력을 극적으로 보여주려는 의도였다.
실제 문제를 풀때는 식(2)를 적용해라.
